Нақшаи мавзӯъҳо
-
Элементарная математика. Алгебра. При использовании материалов ссылка на сайт обязательна
-
Понятие натурального числа. Запись натуральных чисел. Арифметические действия над натуральными числами. Делитель и кратное.Простые и составные числа. Решение задач. Задачи повышенной сложности. Дополнительная теория. Признаки делимости на 2,3,4,5,6,8,9,10,11,25. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Дополнительная теория.
-
Понятие целого числа. Некоторые свойства делимости целых чисел. Решение задач. Признаки делимости целых чисел. Деление с остатком. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида.
-
Понятие рационального числа. Правила выполнения арифметических операций над рациональными числами. Пропорции и проценты. Периодические десятичные дроби. Иррациональные и действительные числа. Числовая ось. Возведение в натуральную степень. Арифметический квадратный корень и его свойства. Степень с рациональным показателем.
-
Числовые выражения и выражения с переменными. Тождественное преобразование целых рациональных выражений. Формулы сокращенного умножения. Тождественные преобразования дробных рациональных выражений. Тождественные преобразования иррациональных выражений.
-
Прямоугольная система координат. Переменные величины и аргумент. Прямо пропорциональная зависимость и ее график. Обратно пропорциональная зависимость и ее график. Линейная функция и ее график. Квадратная функция.
-
Уравнение. Определение и основные понятия. Графический метод решения уравнений. Свойства уравнений. Следствия из основных свойств уравнений. Посторонние корни и потеря корней. Линейное уравнение с одним неизвестным.
-
Квадратный трехчлен. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Решение квадратного уравнения выделением квадрата двучлена. Корни квадратного уравнения. Теорема Виета.
-
Линейное уравнение с двумя неизвестными. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Способ подстановки. Способ алгебраического сложения. Решение системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Исследование системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Система уравнений второй степени с двумя неизвестными. Решение системы, содержащей уравнение второй степени и линейное уравнение. Графический и другие приемы решения систем уравнений второй степени. Составление системы уравнений по условию задачи.
-
Основные понятия. Неравенства с неизвестным. Равносильность неравенств. Доказательство неравенств. Решение линейного неравенства с одним неизвестным. Решение системы линейных неравенств с одним неизвестным. Решение квадратных неравенств. Решение иррациональных неравенств и уравнений.
-
Градусное и радианное измерение углов. Определение тригонометрических функций. Изменениеие тригонометрических функций. Периодичность. Значения тригонометрических функций некоторых углов. Графики тригонометрических функций.
-
Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Применение основных тригонометрических формул. Четность и нечетность функций. Формулы приведения. Применение формул приведения. Тождественное преобразование тригонометрических выражений. Доказательство тригонометрических тождеств.
-
Соотношения между сторонами и углами прямоугольных треугольников. Теорема синусов. Теорема косинусов. Площадь треугольника. Соотношения для косоугольных треугольников. Приложение тригонометрии к решению геометрических задач.
-
Синус суммы и синус разности двух аргументов. Косинус суммы и косинус разности двух аргументов. Тангенс суммы и тангенс разности двух аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Применения формул сложения, двойных и половинных углов.
-
Сумма синусов и разность синусов. Сумма косинусов и разность косинусов. Сумма тангенсов и разность тангенсов. Простейшие преобразования тригонометрических выражений. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.
-
-
Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия и формула ее общего члена. Сумма n членов арифметической пргрессии. Геометрическая прогрессия и формула ее общего члена. Сумма n членов геометрической пргрессии. Предел последовательности. Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Задачи на прогрессии.
-
Начальные понятия. Свойства показательной функции. Логарифм числа и логарифмическое тождество. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифм произведения, частного, степени и корня. Логарифмирование выражений. Решение показательных уравнений. Решение логарифмических уравнений и неравенств.