Функции и графики

§1. Некоторые примеры

Упражнения

Упражнение 1.

График функции

y= \frac{1}{3x^2+1} (2)

похож на график функции y= \frac{1}{x^2+1}. Пoстройте его.

Упражнение 2.

Какие из следующих функций являются четными: a) y=1-x^2, б) y=x^2+x , в) y= \frac{1}{1-x}+ \frac{1}{1+x}?

Определение

f(-a)=f(a).
Если значения некоторой функции, соответствующие двум любым противоположным значениям аргумента ( значениям a и -a ), равны между собой, то такая функция называется четной.

Всякая четная функция имеет график, симметричный относительно оси ординат.

рис.5 рис.3 рис.4