Функции и графики

§1. Некоторые примеры

Шаг 7.

Какой же урок можно извлечь из рассмотренных примеров?

При изучении поведения функции и построения ее графика не все значения аргумента одинаково важны. На примере функции y= \frac{1}{3x^2-1} мы видели, насколько важными являются те "особые" точки, в которых функция не определена. Характер графика y=x^4-2x^3-x^2+2x нам стал понятен тогда, когда мы нашли точки пересечения графика с осью абcцисс, т. е. корни многочлена.

В большинстве случаев основная работа при построении графиков состоит как раз в том, чтобы найти существенные для данной функции значения аргумента и изучить ее поведение вблизи этих значений. После такого исследования для полного построения графика достаточно бывает найти несколько промежуточных значений функции между этими характерными точками.