§3. Функция y=|x|

Функции и графики

§3. Функция y=|x|

Шаг 1 (y=|x|).

Рассмотрим теперь функцию y=|x|, где |x| означает абсолютную величину, или модуль числа x. Построим ее график, пользуясь определением абсолютной величины. При положительных x имеем |x|=x, т.е. этот график совпадает с графиком y=x и является лучом, проходящим через начало координат под углом 45˚ к оси абсцисс.

4_1

При x \lt 0 имеем |x|=-x, значит, для отрицательных x график y=|x| совпадает с биссектрисой второго координатного угла.

Впрочем, вторую половину графика (для отрицательных значений x) легко получить из первой, если заметить, что функция y=|x| четная, так как |-a|=|a|. Значит, график этой функции симметричен относительно оси Oy, и вторую половину графика можно получить, отразив относительно оси ординат часть, начерченную для x положительных.