Функции и графики

§5. Дробно-линейная функция

Упражнения.

Упражнение 58.

Нарисуйте графики функций:

а)y=\frac{1}{x}+1;

б)y=\frac{1}{x+1};

б)y=\frac{1}{x-2}+1.

Укажите, какие асимптоты имеет каждая из этих гипербол.

Упражнение 59.


a) Докажите, что прямые y=x и y=-x являются осями симметрии гиперболы y=\frac{1}{x}.

б) Имеет ли ось симметрии правая ветвь графика y=\frac{1}{x^2}?

Упражнение 60.

Зная график y=\frac{1}{x}, постройте график y=\frac{4}{x}. Имеет ли эта кривая оси симметрии?