1. Квадратные неравенства.

    • Квадратные неравенства; равносильные неравенства; алгоритм решения квадратного неравенства.

  2. Пратико-ориентированные задачи.

    • Задачи на движение и работу; задачи на соотношение между натуральными числами и методы их решения; Задачи на концентрацию и процентное содержание.

  3. Квадратичная функция. Квадратный трехчлен.

    • Функция и ее график; свойства квадратичной функции; Функция   и ее график; функция  ;

  4. Подобные треугольники. Подобие прямоугольных треугольников.

    • Подобие; подобные треугольники; признаки подобия произвольных треугольников; пропорциональные отрезки в треугольнике; свойства прямоугольного треугольника; признаки подобия прямоугольных треугольников; обобщенная теорема Пифагора.

  5. Подобные фигуры. Отношение площадей треугольников.

    • Неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим; подобные фигуры; признак подобия правильных -угольников; признак подобия четырехугольников; отношения отрезков и площадей; пропорциональные отрезки в треугольнике.

  6. Задачи на построение. Метод геометрических мест.

    • Задачи на построение; допустимые построения с помощью циркуля и линейки; основные методы решения задач на построение; метод геометрических мест точек.

  7. Метод инверсии. Алгебраический метод.

    • Понятие инверсии; метод инверсии; алгебраический метод решения задач на построение.

  8. Метод математической индукции.

    • Понятие индукции; полная индукция; метод математической индукции.

  9. Комбинаторика.

    • Понятие о размещениях, перестановках, сочетаниях; формулы их вычисления; применение комбинаторики при решении математических и логических задач; правила комбинаторного сложения и умножения.

  10. Принцип Дирихле.

    • Сущность принципа Дирихле и его применение при решении задач.

  11. Теория графов.

    • Понятие графа; лемма «О рукопожатиях»; двудольные графы; связность графов; понятие ориентированного графа; маршрут, цепь, цикл графа; теоремы Эйлера; понятие планарных графов; теорема Понтрягина-Куратовского.

  12. Игры, преследования, стратегии и алгоритмы.

    • Алгоритмы решения задач про игры и стратегии; основные идеи стратегий: игры-шутки; игры, использующие симметрию; игры, в которых стратегия — дополнение до фиксированного числа; игры, использующие метод выигрышных позиций.
Тағйироти охирин: Панҷшанбе 5 Январ 2023, 16:24