Элементарная математика. Алгебра.

Алгебра

Глава 8. Системы уравнений

8.5. Решение системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными

Ученик:

А если система не из двух,  а из трех уравнений, что с ней делать?

Учитель:

    Все очень просто. Систему трех линейных уравнений решают теми же способами, что и двух.
    Из одного уравнения выражают одно неизвестное (например, $x$) через два других неизвестных ($y$, $z$). Затем подставляют полученное значение $x$ в два других уравнения, чтобы исключить из них $x$ и получить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными $y$ и $z$. Решив эту вспомогательную систему, подставляют найденные значения $y$ и $z$ в выражение для $x$. Полученная тройка значений $x$, $y$ и $z$ образует единственное значение данной системы. Система может не иметь решения или иметь бесконечно много решений. Проверку делают подстановкой в условие.
        Исключить неизвестное из системы  уравнений можно и алгебраическим сложением уравнений попарно.