Метод координат. Факультативный материал для школьников 7-8 классов.

Математика

§1. Координаты точки на прямой

1. Числовая ось.

Упражнение 1. а)

Нарисуйте на числовой оси точки: $A(-2)$, $B(\frac{13}{3})$ , $K(0)$.

Упражнение 1. б)

На числовой оси нарисуйте точку $M(2)$. Найдите на числовой оси две точки $A$ и $B$, находящиеся от точки $M$ на расстоянии трех единиц. Чему равны координаты точек $A$ и $B$?

Упражнение 2. а)

Известно, что точка $A(a)$ лежит правее точки $B(b)$. Какое число больше $a$ или $b$ ?

Упражнение 2. б)

Не рисуя точек на числовой оси, скажите, какая из двух точек правее: $A(-3)$ или $B(-4)$, $A(3)$ или $B(4)$, $A(3)$ или $B(-4)$, $A(-3)$ или $B(4)$ ?

Упражнение 3.

Какая из двух точек правее: $A(a)$ или $B(-a)$ ?

Ответ:

Неизвестно. Если $a$ — положительное число, то $A$ правее, чем $B$; если же $a$ — отрицательное число, то $B$ правее, чем $A$.

Упражнение 4.а)

Подумайте, какая из двух точек правее: $M(x)$ или $N(2x)$;

Упражнение 4. б)

Подумайте, какая из двух точек правее: $A(c)$ или $B(c+2)$;

Упражнение 4. в)

Подумайте, какая из двух точек правее: $A(x)$ или $B(x-a)$.

Ответ:

к упр. 4в. Если $a$ больше нуля, то правее $A$; если $a$ меньше пуля, то правее $B$. Если $a$ = 0, то $A$ и $B$ совпадают.

Упражнение 5.

Нарисуйте на числовой оси точки $A(-5)$ и $B(7)$. Найдите координату середины отрезка $AB$.

Упражнение 6.

Отметьте на числовой оси красным карандашом точки, координаты которых: а) целые числа; б) положительные числа.