§2. Координаты точки на плоскости
Математика
Математика
§2. Координаты точки на плоскости
4. Задание фигур.
В упражнении 52 мы получили уравнение прямой, отсекающей на осях координат единичные отрезки : 
.
Как изменится это уравнение, если прямая будет отсекать на осях не единичные, а какие-то произвольные отрезки 
и 
?
Возьмем точку 
на этой прямой и посмотрим, какому соотношению будут удовлетворять ее координаты 
и 
. Из подобия треугольников 
и 
следует:
, откуда
,
где 
и 
— отрезки, отсекаемые прямой на осях координат.
Задание.
Проверьте, что соотношение удовлетворяется и для точек прямой, не лежащих в первой четверти.
Мы рассматривали случай, когда прямая пересекает положительную полуось 
и положительную полуось 
.
Однако оказывается, что полученное нами уравнение может быть использовано и в других случаях; только если прямая пересекает, например, в отрицательной части, то соответствующий параметр (параметр ) будет отрицательным.