Математика

§2. Координаты точки на плоскости

5. Решение задач.

Переводя геометрические понятия на язык координат, мы получаем возможность вместо геометрических задач рассматривать алгебраические. Оказывается, что после такого перевода большинство задач, связанных с прямыми и окружностями, приводит к уравнениям первой и второй степени, а для решения таких уравнений есть простые общие формулы. Надо заметить, что к XVII веку, когда был изобретен метод координат, искусство решения алгебраический уравнений достигло высокого уровня. К этому времени, например, математики научились решать любые уравнения третьей и четвертой степени. Поэтому французский ученый Р. Декарт, открыв метод координат, сказал: «Я решил все задачи», имея в виду геометрические задачи своего времени.
Проиллюстрируем простым примером сведение геометрических задач к алгебраическим.