Математика

Метод координат

Введение

Определение

Метод координат — это способ определять положение точки или тела с помощью чисел или других символов.

Определение

Числа, с помощью которых определяется положение точки, называются — координатами точки.

Хорошо известные вам географические координаты определяют положение точки на поверхности Земли — каждая точка на земной поверхности имеет две координаты: широту и долготу.

Чтобы найти положение точки в пространстве, нужны уже не два числа, а три. Например, чтобы определить положение спутника, можно указать высоту его над поверхностью Земли, а также широту и долготу точки, над которой он находится.

Если же известна траектория спутника, т. е. линия, по которой он движется, то, чтобы найти положение спутника на этой линии, достаточно указать одно число: например, можно указать расстояние, пройденное спутником от некоторой точки траектории.

Точно так же применяют метод координат для определения положения точки на линии железной дороги: указывают номер километрового столба. Этот номер и является координатой точки на железнодорожной линии. Например, в названии «Платформа 42-й километр» число 42 — это координата станции.

Своеобразные координаты используются в шахматах, где положение фигуры на доске определяется с помощью буквы и числа. Вертикальные ряды клеток обозначаются буквами латинского алфавита, горизонтальные ряды — цифрами. Каждой клетке доски соответствует буква, указывающая вертикальный ряд, в котором стоит клетка, и цифра, указывающая горизонтальный ряд.

Применение координат в шахматах позволяет играть в шахматы по переписке. Чтобы сообщить ход, нет надобности рисовать доску и расположение фигур. Достаточно, например, сказать: «Гроссмейстер сыграл e2 — e4», и всем уже известно, как начата партия. Координаты, применяемые в математике, позволяют определять с помощью чисел положение любой точки пространства, или плоскости, или линии.

Мы начнем знакомство с координатами, применяемыми в математике, с разбора самого простого случая: с определения положения точки на прямой.

Иногда говорят, что линия имеет одно измерение, поверхность — два измерения, а пространство — три. При этом под числом измерений понимают число координат, определяющих положение точки.