План занятий
Занятие 1. Логические задачи. Головоломки.
Основные методы решения логических задач и головоломок;
Занятие 2. Делимость чисел и остатки.
Десятичная система счисления; определение и свойства делимости; теорема о делении с остатком; признаки делимости чисел.
Занятие 3. Тождественные преобразования многочленов.
Числовые выражения и выражения с переменными; тождественное преобразование целых рациональных выражений; формулы сокращенного умножения; тождественные преобразования дробных рациональных и иррациональных выражений.
Занятие 4. Числовые неравенства и их свойства. Действия над числовыми неравенствами.
Числовые неравенства; геометрическая интерпретация числовых неравенств; двойные неравенства; основные свойства неравенств; действия над числовыми неравенствами.
Занятие 5. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной.
Линейные неравенства с одной переменной; множества и его элементы; пересечение, объединение и дополнение множеств; системы линейных неравенств с одной переменной.
Занятие 6. Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля.
Неравенства с переменной под знаком модуля; метод интервалов; графический метод решения уравнений и неравенств с переменной под знаком модуля.
Занятие 7. Многоугольник. Четырехугольник.
Ломаная; длина ломаной; выпуклый многоугольник; правильный многоугольник; вписанные и описанные многоугольники; понятие четырехугольника; параллелограмм и его свойства и признаки.
Занятие 8. Треугольник. Средняя линия треугольника.
Треугольник; виды треугольников; биссектриса, медиана, высота треугольника; свойства равнобедренного треугольника; три признака равенства треугольников; зависимость между сторонами и углами треугольника; теорема о внешнем угле треугольника; теоремы о перпендикуляре, наклонных и их проекциях; признаки равенства прямоугольных треугольников.
Занятие 9. Трапеция. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках.
Трапеция и ее средняя линия; равнобедренная и прямоугольная трапеция; теорема о средней линии трапеции; теорема о пропорциональных отрезках; теорема Фалеса.
Занятие 10. Действительные числа. Выражения с квадратными корнями. Тождественные преобразования иррациональных выражений.
Рациональные числа; иррациональные числа; корень из числа; арифметический квадратный корень и его свойства; избавление от иррациональности в знаменателе корня. Сравнение действительных чисел; преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
Занятие 11. Квадратное уравнение.
Квадратные уравнения; формулы корней квадратных уравнений; алгоритм решения квадратного уравнения; задачи, сводящиеся к решению квадратного уравнения.
Занятие 12. Площадь треугольника и параллелограмма. Площадь трапеции и ромба.
Площади – угольников; площадь прямоугольника и параллелограмма; площадь треугольника; теорема Пифагора; перпендикуляр и наклонная; площадь ромба и трапеции; отношение площадей.