1.  Площадь многоугольников.

    • Площадь -угольника; площадь треугольника; формулы вычисления площади; площадь прямоугольника и квадрата; площадь параллелограмма, треугольника, трапеции; площадь четырехугольников; отношение площадей.

  2.  Подобие фигур. Метрические соотношения в треугольнике.

    • Соизмеримые и несоизмеримые отрезки; отношение отрезков; пропорциональные отрезки; пропорциональные отрезки на сторонах угла; деление отрезка пропорционально данным отрезкам; подобие фигур; подобные треугольники; признаки подобия треугольников; подобные многоугольники; подобное преобразование многоугольников. Отношение площадей подобных многоугольников.

  3. Правильные многоугольники.

    • Правильные многоугольники; выражение стороны через радиус; построение вписанных и описанных окружностей; подобие правильных многоугольников; отношение их периметров; площадь правильного многоугольника.

  4. Длина окружности. Радианная мера угла.

    • Длина окружности и дуги; радианная мера угла;

  5. Площадь круга. Площадь сектора.

    • Понятие сектора, сегмента; формулы для вычисления площади круга, сектора и сегмента;

  6. Уравнения и системы уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем уравнений.

    • Уравнение с двумя переменными и его график; рациональные нелинейные уравнения; основные методы решения уравнений с двумя переменными; системы уравнений с двумя неизвестными; основные способы решения систем: метод подстановки, метод алгебраического сложения; линейные системы алгебраических уравнений; графическое решение систем уравнений.

  7. Системы неравенств с двумя переменными. Графическое решение системы неравенств.

    • Неравенства и системы неравенств с двумя переменными; решение неравенства; график неравенства с двумя переменными; графическое решение системы неравенств.

  8. Текстовые задачи.

    • Задачи на движение и работу; задачи на соотношение между натуральными числами и процентное соотношение; методика решения задач на концентрацию; задачи на числовые зависимости.

  9.  Построение чертежа. Выявление характерных особенностей заданной конфигурации.

    • Важнейшие требования к чертежу; правила построения чертежа к задачам; выявление характерных особенностей заданной конфигурации.

  10. Опорные задачи.

    • Понятие опорных задач; доказательство теорем элементарной геометрии; применение опорных задач при решении геометрических задач.

  11.  Геометрические методы решения задач.

    • Понятие геометрического метода решения задач; виды дополнительных построений на чертеже; метод площадей; метод «вспомогательной окружности».

  12. Аналитические методы решения геометрических задач.

    • Аналитические методы решения задач: метод поэтапного решения задач, метод составления уравнений.
Last modified: Thursday, 5 January 2023, 4:35 PM