Планиметрия

3. Параллельные прямые

3.3. Свойства углов при параллельных прямых и секущей

Теоремы (обратные признакам параллельности)

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то:
1) накрест лежащие углы (внутренние или внешние) равны,

2) соответственные углы равны,

3) односторонние углы (внутренние или внешние) в сумме составляют 180°.

Следствие

Перпендикуляр к одной из двух параллельных прямых есть перпендикуляр и к другой.

Доказательство:

По второй теореме соответственные углы при параллельных прямых равны, а так как по условию один из них прямой, то и второй прямой.