Section

  • View only 'Topic 1'

    Начальные понятия
    - Toggle

    Понятие об аксиоме и теореме. Прямая, луч, отрезок. Ломаная. Равенство отрезков. Действия над отрезками. Углы. Биссектриса. Перпендикуляр.

  • View only 'Topic 2'

    Треугольники
    - Toggle

    Многоугольник. Виды треугольников. Свойства равнобедренного треугольника. Осевая симметрия. Три признака равенства треугольников. Теорема о внешнем угле треугольника. Зависимость между сторонами и углами треугольника. Теоремы о перпендикуляре, наклонных и их проекциях. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Геометрическое место точек. Основные задачи на построение на плоскости.

  • View only 'Topic 3'

    Параллельные прямые
    - Toggle

    Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства углов при параллельных прямых и секущей. Углы с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Сумма углов треугольника. Сумма углов многоугольника.

  • View only 'Topic 4'

    Параллелограммы и трапеции
    - Toggle

    Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Симметрия в параллелограммах. Деление отрезка на равные части. Средняя линия треугольника. Трапеция и ее средняя линия.

  • View only 'Topic 5'

    Площади
    - Toggle

    Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции.

  • View only 'Topic 6'

    Подобие фигур. Метрические соотношения в треугольнике
    - Toggle

    Соизмеримые и несоизмеримые отрезки. Отношение отрезков. Пропорциональные отрезки. Пропорциональные отрезки на сторонах угла. Деление отрезка пропорционально данным отрезкам. Подобие. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Подобные многоугольники. Подобное преобразование многоугольников. Свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника. Средние пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Квадрат любой стороны треугольника. Формула для вычисления площади треугольника по трем его сторонам. Отношение площадей подобных многоугольников.

  • View only 'Topic 7'

    Окружность и круг
    - Toggle

    Окружность. Центральные углы. Зависимость между дугами и хордами. Диаметр, перпендикулярный к хорде. Дуги между параллельными хордами. Касательная к окружности. Измерение центральных и вписаных углов. Другие углы, связанные с окружностью. Пропорциональные отрезки в круге. Длина окружности и дуги. Площадь круга и его частей.

  • View only 'Topic 8'

    Правильные многоугольники
    - Toggle

    Правильные многоугольники. Выражение стороны через радиус. Построение вписанных и описанных окружностей. Подобие правильных многоугольников. Отношение их периметров. Площадь правильного многоугольника.

  • View only 'Topic 9'

    Прямые и плоскости в пространстве
    - Toggle

    Пространственные фигуры и их изображение на плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Угол двух скрещивающихся прямых. Наклонные и их проекции на плоскость. Угол наклонной с плоскостью . Теоремы о трёх перпендикулярах. Зависимость между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей. Двугранный угол и его линейный угол. Перпендикулярность плоскостей.

  • View only 'Topic 10'

    Многогранники и тела вращения
    - Toggle

    Многогранник. Призма. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. Пирамида. Усеченная пирамида. Параллельные сечения в пирамиде. Цилиндр. Конус. Усеченный конус. Поверхность призмы. Поверхность пирамиды. Поверхность усеченной пирамиды. Поверхность цилиндра. Поверхность конуса. Поверхность усеченного конуса. О решении задач на вычисление по стереометрии. Задача.

  • View only 'Topic 11'

    Объемы многогранников и тел вращения
    - Toggle

    Измерение объемов. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямого и наклонного параллелепипедов. Объем призмы. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды. Объем цилиндра. Объем конуса. Объем усеченного конуса.

  • View only 'Topic 12'

    Шар
    - Toggle

    Сфера и шар. Их сечения. Касательная плоскость и касательная прямая к сфере. Части сферы и шара. Поверхность шарового пояса. Сегментная поверхность. Поверхность шара. Объем шарового сектора. Объем шара. Объем шарового сегмента и шарового слоя. Задачи на комбинации тел с шаром.

  • View only 'Topic 13'

    Задачи по стереометрии
    - Toggle