Стереометрия

Глава 12. Шар

12.9. Объем шарового сегмента и шарового слоя

Нет надобности доказывать и запоминать отдельную теорему об объеме шарового сегмента, так как объем этого тела нетрудно найти с помощью формул объема шарового сектора и конуса.

Объем шарового сегмента получим, если из объема простого шарового сектора, полученного вращением кругового сектора AOB, вычтем объем конуса с образующей OB, если дуга AB \lt 90^\circ, и к объему шарового сектора полученного вращением кругового сектора AOB, добавим объем конуса, если 90^\circ\lt \smile AB\lt 180^\circ.

Объем шарового слоя равен разности объемов двух шаровых сегментов.